ОГЭ 2020. Вариант 15. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

На координатной прямой отмечены числа а и b.

Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

1. a+b>0
2. a-b<0
3. ab²<0
4. ab>0

Найдите значение выражения $$\sqrt{2^{4}\cdot 5^{2}}$$

Найдите корень уравнения $$x+\frac{x}{9}=-\frac{10}{3}$$

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 71 спортсмен, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России.

На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 9,1, a₁=-9,5. Найдите сумму первых 12 её членов.

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_{F}=1,8t_{C}+32$$, где $$t_{С}$$ - температура в градусах по шкале Цельсия, $$t_{F}$$ - температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -16 градусов по шкале Цельсия?

Укажите неравенство, решение которого отображено на рисунке

1. $$x^{2}-9>0$$
2. $$x^{2}+9>0$$
3. $$x^{2}-9<0$$
4. $$x^{2}+9<0$$

В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.

Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины В.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все высоты равностороннего треугольника равны.
2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3. В любой ромб можно вписать окружность.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{matrix} 6x^{2}+y=14\\12x^2-y=4 \end{matrix}\right.$$

Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Постройте график функции $$y=\frac{(0,5x^2-0,5x)|x|}{x-1}$$ определите, при х-1 значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек, и окружности не лежат одна внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:n.

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=6, ВС=5.