Перейти к основному содержанию

ЕГЭ 2023. Вариант 5 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.



ЕГЭ 2023, полный разбор 5 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2023 года ЕГЭ профиль!

Решаем 5 вариант Ященко 2023 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18 задания.

Больше разборов на моем ютуб-канале

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Стороны $$AB$$, $$BC$$, $$CD$$ и $$AD$$ четырёхугольника $$ABCD$$ стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 46°, 115°, 122°, 77°. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 99,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Ответ: 12
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Вероятность того, что новый принтер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,097. В некотором городе из 1000 проданных принтеров в течение года в мастерские по гарантии поступила 101 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Ответ: 0,004
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
Ответ: 0,9409
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решите уравнение $$\log_{4}(2^{8x+20})=8$$.
Ответ: -0,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt[3]{6}\cdot \sqrt[3]{12}}{\sqrt[3]{9}}$$
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Прямая $$y=5x-8$$ является касательной к графику функции $$y=6x^2+bx+16$$. Найдите $$b$$ учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Ответ: -19
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Двигаясь со скоростью $$v=4$$ м/с, трактор тащит сани с силой $$F=90$$ кН, направленной под острым углом $$\alpha$$ к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле $$N=Fv\cos\alpha$$. Найдите, при каком угле $$\alpha$$ (в градусах) эта мощность будет равна 180 кВт (кВт — это мН$$\cdot$$м/с).
Ответ: 60
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Расстояние между пристанями A и B равно 144 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 18 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 17
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

На рисунке изображён $$f(x)=a^{x+2}$$. Найдите $$f(6)$$.

Ответ: 16
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Найдите наименьшее значение функции $$y=x^{3}+18x^{2}+81x+56$$ на отрезке $$[-7;0]$$
Ответ: -52
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

а) Решите уравнение $$2^{5\sin 5x}+6^{1+\sin 5x}=24^{\sin 5x}+3\cdot 8^{\frac{1}{3}+\sin 5x}$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\frac{5\pi}{2}; \frac{7\pi}{2}]$$
Ответ: а)$$\frac{\pi n}{5}$$ б)$$\frac{13\pi}{5}$$;$$\frac{14\pi}{5}$$;$$3\pi$$;$$\frac{16\pi}{5}$$;$$\frac{17\pi}{5}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром $$\sqrt{13}$$ и стороной основания 6 вписан шар. Плоскость $$\alpha$$ перпендикулярна высоте пирамиды и проходит через её середину.

а) Докажите, что плоскость $$\alpha$$ и шар пересекаются более чем в одной точке
б) Найдите площадь сечения шара плоскостью $$\alpha$$.
Ответ: $$(2\sqrt{3}-3,25)\pi$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Решите неравенство $$\frac{\log^{2}_{3}(x-1,5)-1}{2^{x}-3}\leq 0$$
Ответ: $$(1,5;\log_{2}3);[\frac{11}{6};4,5]$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

В июне 2025 года Вадим Олегович планирует взять кредит в банке на 4 года. Условия его возврата таковы:

- в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 10 % от суммы долга на конец предыдущего года;
- в период с февраля по июнь каждого из 2026, 2027 и 2028 годов необходимо выплатить часть долга, причём каждый из платежей 2027 и 2028 годов в 1,5 раза больше платежа предыдущего года;
- в период с февраля по июнь 2029 года выплачивается оставшаяся сумма по кредиту, равная 3 304 840 рублей.

Найдите сумму кредита, если общие выплаты по нему составили 10 904 840 рублей.

Ответ: 8,4 млн. руб.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В трапеции $$ABCD$$ с меньшим основанием $$BC$$ точки $$E$$ и $$F$$ — середины сторон $$BC$$ и $$AD$$ соответственно. В каждый из четырёхугольников $$ABEF$$ и $$ECDF$$ можно вписать окружность.

а) Докажите, что трапеция $$ABCD$$ равнобедренная.
б) Найдите радиус окружности, описанной около трапеции $$ABCD$$, если $$AB=7$$, а радиус окружности, вписанной в четырёхугольник $$ABEF$$, равен 2,5.
Ответ: 9,1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} y^2-x=4-2a\\y^4+x^2=a^2-3a+4\end{matrix}\right.$$ имеет ровно два различных решения.
Ответ: $$1;(\frac{4}{3};3)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Из $$k$$ кг материала фабрика изготавливает $$n$$ одинаковых деталей массой $$m$$ кг каждая, причём $$k=nm+q$$, где $$q$$ кг — остатки материала, и $$q<m$$. После внедрения новых технологий на фабрике начали выпускать детали нового типа, каждая из которых стала на 0,2 кг легче детали старого типа, причём из 63 кг материала деталей нового типа стали делать на две больше, чем делали деталей старого типа из 64 кг материала.

а) Может ли новая деталь весить столько, что на изготовление 15 новых деталей будет достаточно 63 кг материала, а на 16 — уже нет?
б) Может ли новая деталь весить столько, что на изготовление 40 новых деталей будет достаточно 63 кг материала, а на 41 — уже нет?
в) Найдите такое минимальное число п, что фабрика может выпускать п новых деталей из 80 кг материала, а $$n-1$$ деталь не сможет, не нарушая условия $$q<m$$.
Ответ: а)нет б)нет в)26