ЕГЭ 2022. Вариант 25 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
ЕГЭ 2022, полный разбор 25 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2022 года ЕГЭ профиль!
Решаем 25 вариант Ященко 2022 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.
Больше разборов на моем ютуб-канале
Задание 1
$$\log_3(x + 6) = \log_3(10-x)-1$$
$$D(y):$$
$$x+6>0\Rightarrow x>-6$$
$$10-x>0\Rightarrow x>10$$
$$D(y): x\in (-6;10)$$
$$\log_3(x + 6) = \log_3(10-x)-\log_3 3$$
$$\log_3(x+6)=\log_3\frac{10-x}{3}$$
$$x+6=\frac{10-x}{3}$$
$$3x+18=10-x$$
$$4x=-8$$
$$x=-\frac{8}{4}=-2; x\in D(y)$$
Задание 2
Число вопросов, не включающих тему «Конденсаторы», равно $$m = 25-11 = 14.$$ Всего вопросов $$n = 25.$$ Получаем значение искомой вероятности:
$$P=\frac{m}{n}=\frac{14}{25}=0,56$$
Задание 6
Чтобы прямая $$y=8x+11$$ была параллельна касательной к графику функции, необходимо, чтобы их угловые коэффициенты совпадали, то есть были бы равны 8 (множитель перед x). В свою очередь угловой коэффициент касательной к графику функции равен производной функции в соответствующей точке. То есть, чтобы найти абсциссу точки касания, необходимо вычислить производную от функции и приравнять ее 8:
$$y'=2x+7=8$$
$$2x=1$$
$$x=0,5$$
Задание 7
Задание 8
Задание 9
Точки $$(0;5)$$ и $$(-2;-3)$$ принадлежат графику $$g(x).$$ Тогда:
$$\left\{\begin{matrix} 5=\alpha\cdot0+b\\ -3=\alpha\cdot(-2)+b \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} b=5\\ -3=-2\alpha+5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} b=5\\ \alpha=4 \end{matrix}\right.$$
Получили:
$$g(x)=4x+5$$
Точки $$(0;5)$$ и $$(-2;-3)$$ принадлежат графику $$f(x).$$ Тогда:
$$-2=\frac{k}{-3}$$
$$k=6$$
Получили:
$$f(x)=\frac{6}{x}$$
Тогда:
$$4x+5=\frac{6}{x}\Rightarrow\left\{\begin{matrix} 4x^2+5x-6=0\\ x\neq0 \end{matrix}\right.$$
$$D=25+96=121$$
$$x_1=\frac{-5+11}{8}=0,75$$
$$x_2=\frac{-5-11}{8}=-2$$
Задание 10
Так как на каждую мишень тратится по 2 выстрела с вероятностью поразить ее $$p=\frac{1}{2},$$ то вероятность поражения цели при двух выстрелах можно вычислить как:
$$P=1-(1-0,5)^2=0,75$$
Следовательно, вероятность поражения трех мишеней из пяти (в произвольном порядке), равна (по формуле Бернулли):
$$P_3=C^3_5P^3\cdot(1-P)^{5-3},$$
где $$C^k_n=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$ - число сочетаний из n по k. Имеем:
$$P_3=\frac{5!}{3!(5-3)!}\cdot(\frac{3}{4})^3\cdot(1-\frac{3}{4})^2=10\cdot(\frac{3}{4})^3\cdot(\frac{1}{4})^2$$
А вероятность поражения всех пяти мишеней из пяти, равна:
$$P_5=P^5=(\frac{3}{4})^5$$
Отношение этих вероятностей, равно:
$$\frac{P_5}{P_3}=(\frac{3}{4})^2\cdot4^2:10=\frac{9}{10}=0,9$$