ЕГЭ 2021. Вариант 26 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Рост человека 6 футов 2 дюйма. Выразите его рост в сантиметрах, если 1 фут равен 12 дюймам. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа.

На рисунке жирными точками показана средняя температура воздуха в Казани с 1 по 3 июня 2018 года. По горизонтали указываются дни и время измерения, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку наименьшую температуру в Казани 3 июня 2018 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображен угол. Найдите тангенс этого угла.

На уроке физкультуры 26 школьников, из них 12 девочек, остальные - мальчики. По сигналу учителя физкультуры все быстро выстраиваются в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что справа в шеренге первые двое окажутся мальчиками.

Найдите корень уравнения $$\sqrt{\frac{6}{4x-54}}=\frac{1}{7}$$

Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 10. Радиус описанной окружности равен 13. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

Прямая $$y=-5x+6$$ является касательной к графику функции $$28x^2+23x+c.$$ Найдите $$c.$$

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6. Боковые рёбра призмы равны $$\frac{4}{\pi }$$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Найдите значение выражения $$3^{2+{{\log }_3 7\ }}$$

Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону $$v=v_0sin\frac{2\pi t}{T}$$, где t - время с момента начала колебании в секундах, $$T=6$$ с - период колебаний, $$v_0=2$$ м/с. Кинетическая энергия Е (в Дж) груза вычисляется по формуле $$E=\frac{mv^2}{2}$$, где m - масса груза (в кг), v - скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 4 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 21 час. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Найдите наименьшее значение функции $$y=6+\frac{\sqrt{3}\pi }{2}-3\sqrt{3}x-6\sqrt{3}\cos x$$ на отрезке $$[0;\ \frac{\pi }{2}]$$

а) Решите уравнение $$\cos 4x\ -\ \sin 2x\ =\ 0.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[0;\pi ]$$

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Точка F - середина ребра SB, G - середина ребра SC.

а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABG и GDF.

б) Найдите угол между плоскостями ABG и GDF.

Решите неравенство $$9^x-10\cdot 3^{x+1}+81\ge 0$$

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD - диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра АН к диагонали BD пересекает сторону CD в точке Е, а окружность - в точке F, причём Н - середина АЕ.

а) Докажите, что четырёхугольник BCFE - параллелограмм.

б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что $$AB\ =\ 6$$ и $$AH=2\sqrt{5}$$

31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Михаил переводит в банк 2 928 200 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Найдите все значения а, при каждом из которых функция $$f\left(x\right)=x^2-4\left|x-a^2\right|-8x$$ имеет хотя бы одну точку максимума.

Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел -1, 3, 4, -5. 7, -9, -10, 11. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел -1, 3, 4, -5, 7, -9, -10, 11. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.

а) Может ли в результате получиться 0?

б) Может ли в результате получиться 1?

в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?