ЕГЭ 2021. Вариант 24 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
ЕГЭ 2021, полный разбор 24 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2021 года ЕГЭ профиль!
Решаем 24 вариант Ященко 2021 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.
Больше разборов на моем ютуб-канале
Задание 2
На диаграмме показана средняя цена нефти марки WTI во все месяцы 2017 и 2018 годов. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали - цена барреля нефти в долларах США.
Определите, сколько месяцев во втором полугодии 2017 года цена барреля нефти была выше 50 долларов.
Задание 10
Сила тока I (в А) в электросети вычисляется по закону Ома: $$I=\frac{U}{R}$$, где U - напряжение электросети (в В), R - сопротивление подключаемого электроприбора (в Ом). Электросеть прекращает работать, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к электросети с напряжением 220 В, чтобы электросеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.
Задание 11
Расстояние между городами А и В равно 500 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города А. Ответ дайте в км/ч.
Задание 13
а) Решите уравнение $${\left({\left(0,25\right)}^{\sin x}\right)}^{\cos x}=2^{-\sqrt{2}\sin x}$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[2\pi ;\ \frac{7\pi }{2}]$$
Задание 14
Дан куб $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$
а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середины его рёбер $$AB,\ B_1C_1,\ AD.$$
б) Найдите угол между плоскостью $$A_1BD$$ и плоскостью, проходящей через середины рёбер $$AB,\ B_1C_1,\ AD.$$
Задание 16
Окружность с центром в точке О пересекает каждую из сторон трапеции ABCD в двух точках. Четыре получившиеся хорды окружности равны.
а) Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются в одной точке.
б) Найдите высоту трапеции, если окружность пересекает боковую сторону АВ в точках К и L так, что $$AK\ =\ 13,\ KL\ =\ 6,\ LB\ =\ 1.$$
Задание 17
15 мая планируется взять кредит в банке на 17 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 16-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15-му числу 17-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1472 тысячи рублей?
Задание 18
$$\left\{\begin{matrix} a(x^2+y^2)-ax+(a-3)y+1=0\ (1) \\ xy-1=y-x\ (2) \end{matrix}\right.$$
$$(2):$$ $$xy-1-y+x=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} x=1\\ y=-1 \end{matrix}\right.$$
При $$x=1:$$
$$f(1+y^2)-a+(a-3)y+1=0$$
$$ay^2+(a-3)y+1=0$$
$$D=(a-3)^2-4a$$
При $$y=-1:$$
$$a(1+x^2)-ax-(a-3)+1=0$$
$$a+ax^2-ax-a+3+1=0$$
$$ax^2-ax+4=0D=(-a)^2=16a$$
Необходимо, чтобы оба уравнения имели 2 различных корня и были квадратными $$(a\neq0):$$
$$\left\{\begin{matrix} (a-3)^2-4a>0\\ a^2-16a>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} a^2-10a+9>0\\ a(a-16)>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} a\in(-\infty;1)\cup(9;+\infty)\\ a\in(-\infty;0)\cup(0;16) \end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$
$$\Leftrightarrow a\in(-\infty;0)\cup(16;+\infty)$$
При этом исключим равенство точек.
Т. е. три решения возможно, если $$(1;-1)$$ будет решением для обоих случаев. Подставим в начальную систему в первое уравнение:
$$a(1^2+(-1)^2)-a\cdot1+(a-3)\cdot(-1)+1=0$$
$$2a-a-a+3+1=0$$
$$4=0$$
Получили неверное равенство $$\Rightarrow$$ случай невозможен.
Тогда $$a\in(-\infty;0)\cup(16;+\infty)$$
Задание 19
Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 14 раз больше, либо в 14 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 7424.
а) Может ли последовательность состоять из двух членов?
б) Может ли последовательность состоять из трёх членов?
в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?